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Nietzsche
Anmeldungsdatum: 14.10.2024
Beiträge: 8
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 Verfasst am: 24. Okt 2024 09:58 Titel: Fragen zum Druckanstieg beim idealen Gas |
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Hallo,
also der Druck berechnet sich ja bekanntlich aus Kraft / Fläche. Betrachte ich nun ein ideales Gas, so muss ich ja davon ausgehen, dass durch Halbierung des Volumens der Druck verdoppelt wird. Das wird damit erklärt, dass bei gleicher Zeit doppelt so viele Teilchen an die Wand prallen. Betrachte ich nun aber einen Würfel mit verschiedenen Volumina, bspw.
1cm³
2cm³
4cm³
8cm³
Dann muss ich ja bei 10 bar bei 8cm³ entsprechend 20 bar bei 4cm³, 40bar bei 2cm³ und 80bar bei 1 cm³ rechnen. Der Druck ist erfunden, geht mir nur um die Zusammenhänge. Betrachte ich aber die Flächen, so habe ich:
1cm³ = 6cm²
2cm³ = 9,52439 cm³
4cm³ = 15,119 cm²
8cm³ = 24 cm²
Von 8cm³ auf 1 cm³ habe ich eine Erhöhung des Drucks um das 8 fache, aber nur eine Reduktion der Fläche um das 4 fache. Muss ich nun den Druck verdoppeln, weil doppelt soviele Teilchen Druck auf die Fläche ausüben? Also die doppelte Menge Kraft, auf die halbe Oberfläche? Hab ich das richtig verstanden und sind diese Proportionen konstant? (Hab es gerade nicht für andere Drücke durchgerechnet). Oder ist das ein falscher Gedankengang? |
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willy
Anmeldungsdatum: 22.07.2020
Beiträge: 329
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| Verfasst am: 24. Okt 2024 13:37 Titel: Re: Fragen zum Druckanstieg beim idealen Gas |
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| Nietzsche hat Folgendes geschrieben: | | Muss ich nun den Druck verdoppeln, weil doppelt soviele Teilchen Druck auf die Fläche ausüben? Also die doppelte Menge Kraft, auf die halbe Oberfläche? |
Genauso ist es! |
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Adders
Anmeldungsdatum: 08.04.2020
Beiträge: 113
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| Verfasst am: 24. Okt 2024 15:25 Titel: |
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Ist das "ideales Gas" Gesetz nur definiert für ein würfelförmiges Volumen? Bei der kinetischen Gastheorie glaube ich mich zu erinnern, dass das eine Rolle spielen könnte, beim Gasgesetz hab ich das noch nie gehört und finde dazu auch jetzt nichts. Und ganz oft war in irgendwelche Übungsaufgaben in der Uni das Gesetz anzuwenden auf andere Formen: Fahrradschläuche, Ballons etc.
Wenn die Form aber nicht definiert ist, dann ist das Verhältnis von Volumen zu Oberfläche ja auch nicht definiert. D.h. die einfache Regel Teilchen treffen doppelt so oft auf die Oberfläche kann dann nicht funktionieren.
Anders gefragt, wenn ich die Geometrie des Gasbehälters ändere bei konstantem Volumen, konstanter Temperatur und Teilchenzahl, ändert sich dann wirklich der Druck? |
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willy
Anmeldungsdatum: 22.07.2020
Beiträge: 329
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| Verfasst am: 24. Okt 2024 16:04 Titel: |
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| Adders hat Folgendes geschrieben: | | Anders gefragt, wenn ich die Geometrie des Gasbehälters ändere bei konstantem Volumen, konstanter Temperatur und Teilchenzahl, ändert sich dann wirklich der Druck? |
Nein.
s.
https://de.wikipedia.org/wiki/Hydrostatisches_Paradoxon |
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Nietzsche
Anmeldungsdatum: 14.10.2024
Beiträge: 8
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| Verfasst am: 25. Okt 2024 09:47 Titel: |
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| Adders hat Folgendes geschrieben: |
Anders gefragt, wenn ich die Geometrie des Gasbehälters ändere bei konstantem Volumen, konstanter Temperatur und Teilchenzahl, ändert sich dann wirklich der Druck? |
Ja genau das passiert eben nicht. Ich war kurzzeitig verwirrt, da es im Fachbuch hieß, es würden doppelt so viele Moleküle abgebremst werden, aber genau das ist eben nicht der Fall. Richtig ist, dass pro cm² bzw m² doppelt so viele zurück gestoßen werden, aber es macht dann eben auf die gesamte Anzahl der Teilchen einen Unterschied ob ich eine Kugel habe oder einen Würfel. Da ich aber stets den Druck mal das Volumen rechnen muss, um äquivalent bei verschiedenen Volumina und Druck und gleicher Teilzahl zu sein, muss ich mir also das Volumen als große gespannte Fläche vorstellen, und nicht die Außenfläche an denen diese dann tatsächlich abprallen.
Für den Würfel habe ich das mal im Excel ausgerechnet, kann ich hochladen bei Interesse. |
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