berechnung der Wellenzahl

enneffo · Gast

Meine Frage:
Wir wissen, dass wenn ein Wasserstoffatom der C-H Bindung durch Deuterium ausgetauscht wird, dass somit eine Bindung mit einer ähnlichen Bindungsstärke entsteht, wobei man aber beachten muss, dass die Schwingungseigenschgften unterschiedlich sind. Man soll die Wellenzahl der C-D Streckschwingung als Vielfaches der Wellenzahl der C-H Streckschwingung.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre, erstmal die reduzierten Massen µ(CH) und µ(CD) ausrechnen, und dann kann man annehmen, dass die Kraftkonstante k im Vergleich zur C-H Bindung nicht ändert, wobei die Formel für die Kraftkonstante $k=4?^2 * v^2 * c^2 * µ$, wo v die Wellenzahl, c die Lichtgeschwindigkeit und µ die reduzierte Masse ist. Nur, ich verstehe nicht, wie ich das mit der Berechnung der Wellenzahl als Vielfaches der anderen Wellenzahl.

willy · Anmeldungsdatum: 22.07.2020 Beiträge: 329

D ist doppelt so schwer wie H, also sollte D um den Faktor Wurzel 2 langsamer schwingen.
Ganz genau betrachtet ist der Wert ein bisschen kleiner, da nach Aktio = Reaktio auch das Molekül etwas ausgelenkt wird.