Fragen zur Titration

Eve90 · Gast

Nächste Woche werden wir einen Versuch im Labor durchführen und ich hab da ein paar Vorabfragen. Hoffentlich könnt ihr mir da kompetent weiterhelfen.

Wir haben zur Vorbereitung schon ein paar Aufgaben gerechnet und bei einer stand/steh ich auf'm Schlauch:
1. Es soll eine Titration einer Essigsäurelösung mit einer 0,100 M NaOH-lösung durchgeführt werden. Praktischerweise wird eine Essigsäurelösung mit einer Konzentration von 1M ausgeteilt. Diese Lösung wird verdünnt indem x mL des Volumens entnommen und mit Wasser zu 100mL verdünnt werden.
Von diesen 100,00mL werden 10mL entnommen und mit 0,100 M NaOH titriert. Berechne welches Volumen von der 1,000 M Essigsäurelösung entnommen werden muss, wenn ca. 10mL NaOH-lösung in der Titration verwendet werden sollen (= finde x).
Meine Idee:
leider keine unglücklich

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Titration einer schwachen Säure (Essigsäure) mit einer starken Base:
Essigsäure hat als KS Wert 1,76 · 10^−5 (pKS = 4,75).
Beim Äquivalenzpunkt erhält man:
CH3COOH + OH- --> CH3COO- + H2O

Der Zweck dieses Versuchs ist es, die Konzentration einer Lösung von Essigsäure zu bestimmen. Es wird zur Verfügung gestellt:
0,1 M NaOH-Lösung, ein PH-Meter und verschiedene Indikatoren:
-Thymolblau pK = 2
-Bromkresolgrün pK = 4
-Phenolrot pK = 7
-Phenolphtalein pK = 9
-Alizarin pK = 11

2. Woran erkenne ich/Wie errechne ich den best-geeigneten Indikator?
Meine Idee:
Der Farbumschlag eines geeigneten Indikators sollte ja im Bereich des Äquivalenzpunktes liegen. Da ich den ja aber erst durch auswerten und einzeichnen der Daten erhalte, hab ich hier leider auch nicht wirklcih eine Idee. Ich hab bei Wikipedia zwar n Formel gefunden, aber ich glaube nicht, dass die mir weiterhelfen würde.

lG
Eve

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Eve90 · Gast

Danke für schnelle Antwort.

Ich verstehe nur nicht, wie du bei

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Kein Problem.
Die Formeln, um den pH-Wert einer schwachen Säure bzw. Base zu errechnen:

Schwache Säure:
pH = 0,5 * (pK_S - lg(c₀))
Schwache Base:
pOH = 0,5 * (pK_B - lg(c₀))

pH + pOH = 14
pK_S + pK_B = 14

Also die 0,5 gehört einfach zur Formel.
Die 9,25 ist der pK_B-Wert des Acetat.
pK_B(Acetat) = 14 - pK_S(Essigsäure) = 14 - 4,75 = 9,25

Alles klar? Oder gibts noch Fragen? Interessiert dich die Herleitung dieser Formel für den pH-Wert? Dann siehst du, wo du 0,5 her kommt.

Eve90 · Gast

Ok
Und als Acetat wird dann einfach das Salz der Essigsäure genannt, was sich bildet wenn Essigsäure mit NaOH reagiert. Korrekt?

Interessieren würde mich die "Entstehung" der 0,5 schon, aber notwendig ist es momentan nicht Augenzwinkern

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Ja, Acetat ist die korrespondierende Base zur Essigsäure.
CH₃COOH --> CH₃COO^- + H⁺
Essigsäure --> Acetat + Proton

Und die Herleitung editiere ich dann nachher hier rein.

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Ich funke mal kurz dazwischen: Hat jemand einen Link oder einen Hinweis zur Berechnung der Titrationskurve für mehrprotonige Säuren oder Säuregemische ? Ich bastel mir hier irgendwie meine eigenen Näherungen zusammen, aber das passt alles nicht so recht ...

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Also, nun zur Herleitung:
HA --> A^- + H⁺
HA soll eine Säure sein, A^- die korrespondierende Base.
Also stelle ich das MWG auf (eckige Klammern = Konzentrationen):

Dann werden in dem Fall zwei Vereinfachungen gemacht:
1. [A^-] = [H⁺]: Die Autoprotolyse des Wassers wird mit dieser Vereinfachung vernachlässigt.
2. [HA] = [HA]₀ Man geht davon aus, dass die schwache Säure so gut wie garnicht dissoziiert. Wenn jedes 1000. Säureteilchen zu H⁺ und A^- dissoziert, macht man mit dieser Vereinfachung einen vernachlässigbar kleinen Fehler. Daher darf man diese Vereinfachung erst machen, wenn pK_S>4, sonst ist die Säure zu stark für diese Vereinfachung. Bei Essigsäure können wir dies aber tun. Ohne diese Vereinfachung bekommen wir eine kubische Gleichung.

So weiter im Text:

Somit sind wir eigentlich schon fertig. Alles andere sind nur noch Umformungen, um eine schönere Formel zu erhalten. Umstellen nach [H⁺]²

Nun kommt der negative dekadische Logaritmus ins Spiel

Jetzt die Logarithmusgesetze:

Und noch einmal durch 2 teilen:

So, alles klar? Du siehst, wo die 2 bzw. 0,5 her kommt? War irgendein Schritt zu schnell?

MfG SaPass

Eve90 · Gast

Vielen Dank. Sehr verständlich erklärt. Habe keine weiteren Fragen smile

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

litterman · Anmeldungsdatum: 22.09.2004 Beiträge: 2607 Wohnort: Marburg

Für mehrprotonige Säuren gibbet prinzipiell 2 Möglichkeiten:
a) die pKs-Werte liegen hinreichend weit auseinander, dann kann man in guter Näherung davon ausgehen das die Gleichgewichte sich nicht beeinflussen und man kann die einzelnen Protolysestufen nacheinander rechnen
b) die pKs Werte liegen nah zusammen oder man wills wirklich exakt rechnen, dann kann man die MWGs für die einzelnen Protolysestufen aufstellen und ineinander einsetzen und kann dann für jede Protolysestufe einen konzentrationswert ausrechnen... (dann isses auch Zweckmäßg mehrere Kurven einzuzeichen, für jede Protolysestufe eine)

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Vereinfacht wäre ich einfach davon ausgegangen, jeden Schritt einzeln zu berechnen, ggf. aus der vorhergewonnen Konzentration des um ein Proton ärmeren/reicheren Ampholyts. Aber das Problem ist dabei natürlich der ständige Selbstbezug, da man ja logischerweise die Konzentrationen des 2. oder 3. Ampholyten nur berechnen kann, wenn man den pH-Wert bereits kennt. Und wenn man dann aus der 1. Lösung wiederum zur Grundlage der Berechnung für die nachfolgenden Konzentrationen nimmt .. ja .. dann kann man sich die weiteren Gleichungen auch gleich schenken.

Ich meine mich zu erinnern, dass das ganz gut klappt bei Säuren und Basen deren Ks/Kb-Werte weit genug auseinanderliegen, so das praktisch immer nur 2 Ionen vorliegen. Bei Kohlensäure ist das der Fall denke ich.

Ich habe schon etliche Beiträge in Foren gelesen, und scheinbar gibt es eine genaue Lösung, aber niemand hat Lust damit sich auseinanderzusetzen Augenzwinkern

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

@ junge:

fuer mehrprotonige systeme / zwei-saeuresysteme (z.b. wasser + 1-protonige saeuzre) setzt du ueber die ionenbilanz an, womit du in der regel zu loesbaren termen kommst

ab drei wirds kubisch und zu fuss unangenehm zu loesen: dort argumentierst du i.d.r. dass entweder das kubische glied vernachlaessigbat gegen K_S*x² wird, oder umgekehrt, je nachdem wie die dinge liegen, wodurch dann entweder eine rein-kubische gleichung entsteht (-> der fall ist mit ziehen "dritter wurzel aus" erschlagbar), oder du das ganze auf nen quadratischen term zurueckgefuehrt hast ( K_S*x² + x³ ~= K_S*x² )

ab hoeheren saeuren rennst du zunehmend in hoehere potenzreihen, deren analytische loesung irgendwann (ausser in gluecksfaellen) eben nicht mehr moeglich ist, ausser durch knobeln.
hier sind numerische verfahren das mittel der wahl

... und deshalb wirst du wohl selten aufgaben zur pH-berechnung an kieselsaeure finden (mal abgesehen davon, das die dir da schoin rein chmisch den finger zeigt)

gruss

ingo

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Mit Ionenbilanz meinst du abgegebene Protonen=gebildete Säuren ?

Habe dazu dieses Skript gefunden:
http://lims.uni-duisburg.de/Lehre/Material/Waessrige_S/Titrationen.pdf

Die Gleichung (6) und (7) erschließen sich mir aber nicht. Warum wird durch die Summe von pKs und cH30+ dividiert ?

@magician4 .... hast du dafür irgendeine Online-Quelle ?

Hat jemand ein Beispiel für eine Verknüpfung der einzelnen MWGs ?

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

erstmal nen online-rechner:
http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletAcid/Appl_Distr2.html

...der macht das leben naemlich wesentlich angenehmer, wenn man man numerisch rausfinden will was man vernachlaessigen koennte

ein ausgearbeitetes beispiel fuer die anwendung von naeherungen zur berechnung einer verd. schwefelsaeure findest du z.b. hier

gruss

ingo

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Hmm ... so richtig weiter bringt mich das nicht. Wenn das erste Ampholyt vollständig dissoziiert ist das ja mehr oder minder ein trivialer Sonderfall unglücklich

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

ok, ionenbilanz-ansatz am beispiel schwefelsaeure:

schwefelsaeure = c₀

ladungsbilanz:
[H⁺] = 2 [SO₄^2-] + [HSO₄^-]

(a) K₁ = [HSO₄^-]*[H⁺] /(c₀ - [HSO₄^-]) --> [HSO₄^-] = K₁ * c₀/([H⁺] - K₁ )

(b) K₂ = [SO₄^2-]*[H⁺]/([HSO₄^-] - [SO₄^2-]) --> [SO₄^2-] = K₂ * [HSO₄^-]/([H⁺] - K₂ )

(c) (a) in (b) eingesetzt:
[SO₄^2-] = K₂ * [K₁ * c₀/([H⁺] - K₁ )] /([H⁺] - K₂ )

(d) (a) und (c) in die ladungsbilanz eingesetzt:

[H⁺] = 2[ K₂ * [K₁ * c₀/([H⁺] - K₁ )] /([H⁺] - K₂ ) ] + K₁ * c₀/([H⁺] - K₁ )

--> [H⁺] *([H⁺] - K₁ ) = 2*[ K₂ * [K₁ * c₀/([H⁺] - K₂ ) + K₁ * c₀

-->[H⁺] *([H⁺] - K₁ ) *([H⁺] - K₂ ) = 2*K₂*K₁ * c₀ + K₁ * c₀ * ( ([H⁺] - K₂ )

... und wenn du das alles huebsch ausmultiplizierst + ein wenig umsortierst, hast du deine kubische gleichung in [H⁺] , und kannst die dann entweder exakt loesen oder dir ueberlegen welche terme du vernachlaessigen kannst

gruss

ingo

Eve90 · Gast

Eine Frage hätte ich dann doch noch Hilfe

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Auch der Indikator ist meist eine schwache Säure/Base. Um das Ergebnis nicht zu verfälschen, muss man daher nur wenige Tropfen Indikator beigeben.
Nun ja, abhängig vom pH-Wert liegt der Indikator als Säure oder Base vor. Säure und Base haben unterschiedliche Farben.
Und an der Stelle pH = pK_S liegt genausoviel Säure wie Base vor.
Bei pH<pK_S liegt vorwiegend die Säureform des Indikators vor (Phenolphthalein: farblos).
Bei pH>pK_S liegt vorwiegend die Basenform des Indikators vor (Phenolphthalein: rosa).
D.h. bei pH = pK_S = 9 (± 1) findet der Farbumschlag des Indikators statt. Und dieser Farbumschlag sollte daher in der Nähe deines Äquivalenzpunktes liegen, der bei deiner Titration von Essigsäure im schwach basischen liegt.

Verstanden? Oder gibts noch Fragen?

Eve90 · Gast

Ich glaube ich hab es verstanden.
Ich führe dann quasi die Titration mit dem Indikator nur noch als Prüfung meiner Rechnung durch. Kann man das in diesem Fall so sagen?

SaPass · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1737

Naja, du titrierst ja immer mit Indikator. Und wenn du die Konzentration der Maßlösung und der Probelösung gegeben hast (Essigsäure und NaOH), dann ist die Titration nur zum Spaß. Zum Überprüfen deiner Rechnung, wenn du es so sagen willst.

Eve90 · Gast

Alles klar. Vielen dank!

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Ich habe diese Lösung auch schon so gefunden ich stoße mich aber ein wenig daran weil:

bei (a) ... die für Schwefelsäure zwar absolut hinnehmbare Vereinfachung
[H2SO4] = c0 - [SO4 --] in der Ausgangsgleichung gesetzt wird, die Bedingung des MWG müsste doch aber eigentlich [H2SO4-] = c0 - ([SO4 --]+[HSO4-]) fordern ? Gleiches gilt für den Ausdruck bei b, müsste der nicht auch
[HSO4--] = c0 - ([SO4 --]+[H2SO4]) lauten?

Ich habe eine gute Erläuterung gefunden, setze mich gleich morgen früh nochmal rein, was kann man sich an seinem Geburtstag auch schöneres vorstellen Augenzwinkern

litterman · Anmeldungsdatum: 22.09.2004 Beiträge: 2607 Wohnort: Marburg

Nur mal zum schnuppern: bei ne dreiprotonigen Säure siehts für die vollständig deprotonierte Form so aus:

für den Rest bin ich grad zu faul zum tippen Augenzwinkern

wenn dus als Geburtstagsgeschenk haben willst kann ich dir ja morgen die komplette Herleitung mal abtippen für sämtliche Protolysestufen Augenzwinkern

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

Junge! · Anmeldungsdatum: 27.08.2009 Beiträge: 395

@magician

Mir ist nicht klar, wie du zu den Ausdrücken unter dem Bruchstrich kommst.

K1= HSO4 x H / H2SO4 ist ja die "Reinform".

Bei dir findet sich ja aber nicht mehr H2SO4 sondern c0 - HSO4.
Die Konzentration von Schwefelsäure ist ja aber nicht Ausgangskonzentration weniger Hydrogensulfat sondern auch das Sulfat muss berücksichtigt werden, oder etwa nicht ?

Ich habe es jetzt einmal von Grundauf für die Zugabe von Schwefelsäure zu Säurerestanionen freiem Wasser gebastelt.
In Latex den gesamten Term zusammenzubauen ist mir zu unübersichtlich, korrigiert bitte einfach mal die Einzelkomponenten:

Da wir nur Schwefelsäure zusetzen können wir setzen

Für die Ausgangskonzentrationen von Sulfat und Hydrogensulfat gilt

Damit verkürzt sich die obere Gleichung zu

Jetzt schenken wir uns einfach mal die Autoprotolyse des Wassers und erhalten

(H als normierte Form von c[H30+])
Gleichzeitig muss gelten:

wobei ..

und ..

woraus wiederum folgt

Und analog ...

Meine Lösung(en!!!) müsste ich also durch folgende Gleichung finden können:

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

oki... nach einigem nachdenken: [H₂SO₄] = c₀ - [HSO₄^-] - [SO₄^2-], zugestimmt, sodaß das MWG an der stelle dann lauten muesste

und insofern

magician4 · Administrator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 11732 Wohnort: Hamburg

nachtrag:

man kann die hergeleitete beziehung

lustigerweise easy benutzen, um sich die zu einem gewuenschten pH benoetigte c₀ bequem zu berechnen:

wenn man dies exemplarisch mal fuer die zu pH = 1 gehoerige c₀ so kalkuliert, stellt man dann erstaunt fest, dass die "schulweisheit" hierzu gehoere c₀ = 0.05 mol/l eben groeblichst falsch ist: die benoetigte c₀ liegt hingegen bei ~ 0.09 mol/l

..worauf man finde ich gelegentlich mal hinweisen sollte, dass man mit der aussage "schwefelsaeure ist vollstaendig doppelt deprotoniert" hier in der konsequenz dann eben quantitativ-tatsaechlich um ~ 80% daneben laege: schwefelsaeure reagiert im bereich von ~ 0.1 mol/l eben immernoch weitueberwiegend lediglich einprotonig was die reine pH-generierung betrifft

gruss

ingo