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Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 12. Mai 2011 22:44    Titel: Berechnung der Arbeit Antworten mit Zitat

Nabend , es geht um folgende Aufgabe :

Drei Mol eines idealen Gases werden bei 20°C in einem Zylinder durch einen Kolben unter einem Druck von 150 bar gehalten. Der äußere Druck wird isotherm in drei Stufen vermindert: zuerst auf 100 bar, dann auf 25 bar und schließlich auf 1 bar.

a) Berechnen Sie die während dieser Teilschritte vom System geleistete Arbeit gegen den entsprechenden Außendruck.

b) Berechnen Sie die Gesamtarbeit, die das Gas leisten würde, wenn es unter durchgehener Wahrung eines Kräftegleichgewichts bei 25°C von 150 bar auf 1 bar expandiert wird.

c) Stellen Sie schematisch die unter a) und b) geleistete Arbeit in einem pV-Diagramm da.

Also ich hänge leider noch bei Aufgabenteil a).

Da ich Stoffemenge, Druck und Temperatur gegeben habe, kann ich ja die in den Schritten entstehenden Volumina berechnen. Diese wären ( nach Umrechnung der Drücke in Pascal und der Temperatur in Kelvin ) :






Nun könnte ich ja mit

die Arbeit der einzelnen Zwischenstufen berechnen.

Aber ich habe keine Ahnung,was ich für p einsetzen muss. Nehmen wirmal den ersten Schritt als Beispiel.

Da würde ja dann erstmal stehen:



Was setze ich nun hier für p ein? In der Übung wurde in diesem ersten Schritt eingesetzt, aber ich weiß nicht, woherdiese kommt.

Danke für eure Zeit.^^
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 12. Mai 2011 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe nun gesehen, dass das der zweite Druck, also 100 bar ist. Aber warum setzt man da gerade den Enddruck ein und kümmert sich nicht mehr um den Anfangsdruck? Es geht doch schließlich um eine Entwicklung oder ist der Anfang egal?

Nun zu Aufgabenteil b)

Da habe ich nun einfach das Selbe gemacht. Volumen berechnt und im negativen Integral pdV eingesetzt. heraus kam -7350.43 J .

Zu c) :

Da muss ich ja jetzt praktisch nur Punkte ins Koordinatensystem einzeichnen und fertig richtig? Also für b) wäre esja praktisch eine Gerade und bei a) Hätte ich halt drei aneinander gesetzte Geraden.

Ist das alles so richtig?
Hausmann



Anmeldungsdatum: 05.02.2011
Beiträge: 536

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 04:40    Titel: Antworten mit Zitat

Isotherm
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Kann es sein,dass bei dieser Formel ein minus oder so fehlt? Wenn ich das jetzt mal für den ersten Schritt berechnen würde, würde da stehen:



Allerdings kann das Ergebnis ja so definitiv nicht richtig sein,da dass System gegen den Außendruck Arbeit leistet. Also müsste w < 0 sein, was es hier aber nicht ist. O_O
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 12:52    Titel: Antworten mit Zitat


--> Integrieren:

Und wenn man alles einsetzt, komme ich auf folgendes Ergebnis:

Im ln habe ich mal die Zehnerpotenzen und die Einheiten gekürzt. Lässt sich so schneller eintippen. Die Werte habe ich aus dem Startpost entnommen, ich garantiere also nicht für die Richtigkeit des Zahlenwertes.

Rene88 hat Folgendes geschrieben:
Nun könnte ich ja mit

die Arbeit der einzelnen Zwischenstufen berechnen.

Aber ich habe keine Ahnung,was ich für p einsetzen muss. Nehmen wirmal den ersten Schritt als Beispiel.

Der entscheidende Fehler hierbei ist, dass du den Druck nicht als konstant sehen darfst, da er auch vom Volumen abhängt. Also darfst du ihn nicht vor Integral schreiben. Die Temperatur kannst du hingegen vors Integral ziehen, da wir ja isotherm arbeiten.

zu b)
Auch einfach in die Formel einsetzen, die ich gepostet habe. Dann brauchst du nur V1 und V4.

zu c) Kannst du mir mal den gefallen tun und die Werte aus a) zusammenaddieren und den Wert aus b) posten?
Ich habe da schon eine konkrete Idee, wie das Diagramm aussehen muss.


Zuletzt bearbeitet von SaPass am 13. Mai 2011 13:17, insgesamt einmal bearbeitet
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ja also ich habe es am Ende auch so gemacht, eigentlich immersehr schönmit dem 1/V = ln(V) , ich würde aber trotzdemgerne das Vorgehen derin derÜbung benutzten Rechnung verstehen.


Und was mir noch Kopfschmerzen macht ist, dass man bei Aufgabenteil a) ja nRT als Konstante Zahl vor dasIntegral ziehenkann. Nach Aussage des Übungsleiters aber kann man dies bei Aufgabenteil b) nichtmehr tun, weil der Druck dort Volumenabhängig sei. Wieso kann man es denn bei Aufgabenteil a) tuhen undbei b) nicht mehr? Ich verstehe nicht ganz den Unterschied, also warum dr Druck imAufgabenteil a) nicht Volumenabhängig sei.

kps: Sry für Fehler und fehlende Leerzeichen, meine Tasta ist nicht in Ordnung.
Hausmann



Anmeldungsdatum: 05.02.2011
Beiträge: 536

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:12    Titel: Antworten mit Zitat

Es gibt in der Thermodynamik zwei "Glaubenssysteme" bei der Festlegung der Bedeutung von Q und W.
I) dU = dQ - dW = dQ - pdV (so lernte ich es mal)
II) dU = dQ + dW = dQ - pdV
Bei beiden ist Q > 0 die dem System zugeführte Wärme, bei
I) W > 0 die vom System geleistete und
II) W > 0 die am System geleistete Arbeit.
Daher die (letztendlich irrelevante) Differenz in den Vorzeichen.

Im Sinne von II) und den Umweg über die Volumina vermeidend


Zuletzt bearbeitet von Hausmann am 13. Mai 2011 13:22, insgesamt einmal bearbeitet
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Sehe ich das richtig, dass wir bei b) auch isotherm arbeiten? Denn wenn es auch eine isotherme Expansion ist, darf man definitiv mit der gleichen Formel wie in a) arbeiten.
Sind die 25°C nur ein Tippfehler oder wurde die Temperatur wirklich geändert?

Edit: Man kann sich den Umweg übers Volumen sparen. Letztendlich hatte er die Volumina schon berechnet. Und man brauch sie für c).


Zuletzt bearbeitet von SaPass am 13. Mai 2011 13:28, insgesamt einmal bearbeitet
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke Hausmann.

Und nein SaPass, die Temperatur wird dort wirklich geändert.
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Was haltet ihr von folgendem Vorschlag:
a) irreversible isotherme Expansion
b) reversible isotherme Expansion

Edit: zu a)
Dann müsste man bei a) rechnen:
p1=150bar
p2=100bar
V1=4,87*10-4
V2=7,3*10-4
W=-p2*(V2-V1)

Dann weißt du auch nun, warum da -100*105Pa=-107Pa eingesetzt wurde.

zu b)
Da müsste man dann die von Hausmann oder mir angegebene Formel nutzen, die weiter oben steht (mit dem ln).
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 13:45    Titel: Antworten mit Zitat

Ok also die Mathematik macht mir gerade keine Schwierigkeit, nur der Teil


Was haltet ihr von folgendem Vorschlag:
a) irreversible isotherme Expansion
b) reversible isotherme Expansion


noch.

Was genau meinst du, was genau macht die Expansion in a) irreversible und bei b) reversibel?


Edit: Also ich möchte jetzt nochmal alles ganz schön und säuberlich aufschreiben. Also fangen wir mal an.

a)














b) Selbe Formel =>


Hier sehe ich nun, dass die drei Kräfte der einzelnen Schritte zusammen wieder ungefähr den Wert ergeben,wie es mit einem Ruck brauchen würde.


Zuletzt bearbeitet von Rene88 am 13. Mai 2011 14:18, insgesamt einmal bearbeitet
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Weißt du nicht, was reversibel und irreversibel bedeutet oder weißt du nicht, wie ich auf reversibel und irreversibel komme?
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht,wie du darauf kommst.
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

a) Durch den in eurer Übung eingesetzen Druck. Macht man nur bei irreversiblen Expansionen.
b) wegen "durchgehener Wahrung eines Kräftegleichgewichts"

Sicher bei der Vermutung bin ich mir aber nicht. Augenzwinkern

Jedoch sieht man im pV-Diagramm einen schönen Unterschied zwischen reversibel und irreversibel, wenn man die Arbeit schrafftiert/einzeichnet.
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

Also man sieht doch im pV Diagramm, dass die Kurve immer langsamer fällt.

Leider kann man wegen den geringen Volumina keine vernünftige Funktionsgleichung aufstellen,um im Internet den Graphen zeichnen zu lassen. Big Laugh
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe es mal von Hand gemalt.
Beide Graphen sollen Isothermen darfstellen. Die Arbeit entspricht der schraffierten Fläche.



pVDiagramm.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  21.31 KB
 Angeschaut:  6554 mal

pVDiagramm.jpg



_________________
Unterstrichene Worte sind Links und dazu da, angeschaut zu werden.
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ok also das irreversible erkennst du dann daran, dass man diese einzelnen Balken nicht rückwärts laufen kann oder?

Ich brauche wohl auch beim fünften Aufgabenteil etwas Hilfe. Dazu mal das Übungsblatt hier,denn es geht um das pv-Diagramm in Aufgabe 5.

Zu b) :

Da ich hier leiderkeine Stoffmenge angegebenhabe, benutze ich also die Formel


Also w = -2995.7 J

Ich bin mir aber nicht bewusst, wie ich die beiden Strecken in a) berechne. Aufjedenfall müssten die beiden Strecken / die Kraft ja übereinstimmen.

Mein Anstaz war, dass ich das halt wieder als 2 Schritte sehe. Ich fange mal mit ACB an.

Damit hätte ich dann die Werte ( welche ja eigentlich nur denKoordinaten ACB entsprechen ) :




Nun habe ich aber das Problem, das beim Schritt von A auf C , also beimerstenSchritt w = 0 rauskommenwürde. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass es keine Kraft erfordert das Volumen von 10L auf 0.5L runterzudrücken.

Wiekann ich also sonst vorgehen?



Übung_SoSe11_03.pdf
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Übung_SoSe11_03.pdf
 Dateigröße:  76.74 KB
 Heruntergeladen:  272 mal

SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Lass uns erst mal Aufgabe a) und b) zu Ende machen, bevor wir mit der nächsten Aufgabe weiter machen.
b) W=-37,2kJ (n=3mol, dasselbe Gas wie bei a) )
a) W1=-2,4kJ
W2=-5,5kJ
W3=-7kJ

Hast du das auch?

Zur Aufgabe 5:

W(AB)=-nRT*ln(V2/V1)=3kJ
W(AC)=-pdV=950J
W(CB)=0
W(AD)=0
W(DB)=-pdV=19kJ

Hast du das auch?


Zuletzt bearbeitet von SaPass am 13. Mai 2011 20:35, insgesamt einmal bearbeitet
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wollte dir nurmalbescheid geben,dassich nunleider wegmuss.Binaber heute Abendwiederdaund schau mirdas dann nochmal an.

Bis dann. Wink
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe aus irgendeinem Grund bei a) andere Zahlen heraus.

a)






Bei den anderen habe ich auch höhere Zahlenwerte heraus.Stimmt was nicht an meiner Formel oder so?
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 13. Mai 2011 21:34    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast die falsche Gleichung genommen. Wir haben uns ja auf eine irreversible Expansion geeignet.
Wirr.=-p2(V2-V1)
Bekommst du nun die richtigen Zahlenwerte raus?
Bist du bei der b) einverstanden?
Wenn du damit fertig bist: Gibts Fragen zur Aufgabe 5?
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 14. Mai 2011 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ok , jetzt habe ich auch alle Zahlenwerte gleich und auch verstanden, wie man darauf kommt.

Zu 5:

Nun muss ich ja nur die jeweils 2 Wege addieren und komme so zu der benötigten Kraft für

ACB = 950 J

und

ADB = 19 kJ

Was ich nun sehe ist, dass man bei höherem Druck eine enorm größere Kraft aufbringen muss, um das Volumen zu verringern, als bei einem geringeren Druck richtig?
SaPass



Anmeldungsdatum: 18.11.2009
Beiträge: 1736

BeitragVerfasst am: 15. Mai 2011 13:33    Titel: Antworten mit Zitat

Kurz und knapp: Korrekt.

Gibts noch weitere Fragen?

Kleine Anmerkung zu dem Aufgabentyp: Meist wird da noch nach der Änderung der Inneren Energie und der ausgetauschten Wärme gefragt. Du hattest es hier wirklich einfach.
Rene88



Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 15. Mai 2011 18:26    Titel: Antworten mit Zitat

Keine Fragen mehr.

Außerdem bin ich jetzt gerade bei Aufgaben, bei welchen ich innere Energien etc. berechnen muss.Augenzwinkern

Danke für deine Hilfe. ^^
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