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Frage zur Berechnung von Säuren und Basen
 
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Hoffnugsloser
Gast





BeitragVerfasst am: 03. Apr 2011 23:58    Titel: Frage zur Berechnung von Säuren und Basen Antworten mit Zitat

Hallo,
wie das Thema schon sagt, habe ich eine Frage zu einer Rechenaufgabe zum Thema Säuren und Basen.

Folgende Aufgabe:
Berechne den Ph-Wert einer Ammoniaklösung ( c0=0,2 molar)
Vorgegeben:Kb-Wert= 1,73 * 10^-3

Zunächst einmal haben wir die Konzentration der OH Ionen berechnen, welche 0,00186 entsprach. Um die Konz. der zu berechnen haben wir dann folgendes gemacht, was ich aber nicht genau verstehe:


Frage: Wie sind wir auf diese Gleichung gekommen? Woher kommt beispielsweise die ?

Vielen Dank im Voraus
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 03:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Vorgegeben:Kb-Wert= 1,73 * 10^-3


beim multiplikativen faktor "1,73" mag man ja noch ~ zustimmen, aber der exponent der zehnerpotenz: geht gar nicht!
mit dem allerorts tabellierten wert "pKb = 4.75" fuer ammoniak muesste da gerundet 1.78 * 10-5 stehen

Zitat:
Frage: Wie sind wir auf diese Gleichung gekommen? (...)

in waessrigen systemen gilt: pH + pOH = 14
diese gleichung kannst du entlogarithmieren und nach [H+] aufloesen: [H+] = 10-14 / [OH-]

wert einsetzen, fertig

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ah Danke, ich verstehe.

Ich habe, aber noch eine Frage:
Bei schwachen Säuren muss ich ja das MWG benutzen, aber bei starken Säuren kann ich doch einfach den pKs-Wert entlogarithmieren, um dann die Konzentration der Ionen zu berechnen. Oder muss ich hier den Ph-Wert entlogarithmieren? Ich verstehe hier auch nicht ganz, wo der Unterschied zwischen der Berechnung und Umwandlung des pH und pKs Wertes ist. Muss ich bei beiden nicht das MWG anwenden?

Vielen Dank im Voraus
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

das MWG kannst du immer anwenden (sofern dir die benoetigten eckdaten zur verfuegung stehen), egal ob schwach, stark, mittelstark...


das gibt jedoch gelegentlich nen groesseren mathemtischen aufwand (d.h. du musst da die eine oder andere zumindest quadratische gleichung loesen, was erstmal schlicht zeitraubend ist)

daher haben sich zwei "abkuerzungen" fuer spezialfaelle etabliert, bei denen eine gut-naeherungsweise vereinfachte berechnung moeglich ist:

- starke saeure (oder analog base, ich machs aber weiter am saeurebeispiel): ist gekennzeichnet dadurch, dass die saeure praktisch vollstaendig in proton und anion auseinanderfaellt in wasser. eine feinbetrachtung per MWG erbraechte dir daher ein ggf. im promille-bereich genaueres ergebnis, und so genau braucht man es in der regel nicht.
daher setzt man an: die saeure geht komplett in [H+] ueber, somit c0(saeure) --> c (H+)

... und wenn du einmal c (H+) hast, ist der rest ein einzeiler: pH = - log [c (H+)]


-schwache saeure (oder base, s.o.): hier setzt man an, dass die saeure nur derart wenig dissoziiert, dass ihre konzentration durch die dissoziation praktisch nicht gemindert wird, mithin c0(saeure) ~= c(saeure)
pflegt man dies ins MWG ein und sortiert ein wenig um, so ergibt sich folgende vereinfchte berechnungsformel:
[H+] = ( c0 * KS)1/2

...und das wars dann auch schon, mehr steckt hinter dem ganzen formelwirrwar nicht dahinter: einmal das immer richtge/anwendbare MWG, und zum anderen zwei gut-naeherungsweise kurzformeln fuer zwei (haeufig auftretende) spezialfaelle

ist damit der themenkomplex etwas klarer, sind deine fragen soweit geklaert?

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 20:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!
Vielen Dank. Das Meiste habe ich verstanden. Ich habe jetzt aber noch eine Aufgabe zu der ich noch ein paar Fragen habe:

Die Ausgangskonzentrawtion einer Kalilauge ist gesucht. Der pH-Wert entspircht 13,5.

So nun haben iwr anhand des pH-Wertes die Konzentration der Ionen bestimmt.

Danach sind wir auf folgende Gleichung gekommen:


Frage: Müsste auf der linken Seite nicht Kb statt der Konzentration stehen? Ich meine das ist hier doch das MWG und dieses muss doch den Kb angeben, oder?
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 20:57    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich meine das ist hier doch das MWG und dieses muss doch den Kb angeben, oder?


nein, hier ist grad nicht das MWG am werkeln (wobei, das ionenprodukt des wassers, wenn man's sehr genau nimmt... aber das fuehrt jetzt irgendwie gedanklich auf nebenpfade..)

stattdessen hat man hier schlicht wieder das ionenprodukt des wassers (hier in den entlogarithmierten form) in voller schoenheit:
[H+]* [OH-]= 10-14 mol²/l²

du benutzt dies, um den pH in [OH-] umzurechnen (und schlussendlich daraus auf die gesuchte [KOH] zu schliessen)

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!
Danke jetzt hab ich es endlich verstanden!
Kann ich das Ionenprodukt des Wassers auf auf folgende Aufgabe anwenden:
Die Ausgangskonzentration von ist gesucht. Der pH-Wert entspricht hier 10.
Die Konzentration der Ionen wäre hier ja dann , sodass sich folgende Gleichung ergibt:

Ist das soweit richtig?
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

perfekt, soweit ist alles richtig!


gruss

ingo

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Hoffnugsloser
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BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!
Danke für deine Antwort!
Wenn ich nun die Gleichung nach auflöse, kriege ich 0,0004 heraus. Ist dies nun die Ausgangskonzentration von ?

MfG
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

waere NaHCO3 eine starke base, so waere dies in der tat der schlussendliche loesungsweg.

ein blick in diese tabelle:
http://www.tgs-chemie.de/pks-werte.htm

zeigt jedoch: der pKb von hydrogencarbonat betraegt 7.5, was das ganze zu einer schwachen base macht.

mithin kannst du nicht c (OH-) ~ = c0 (HCO3-) setzen, da diese voraussetzung schlicht nicht erfuellt ist

vielmehr musst du da dann entweder mit dem MWG oder der vereinfachten formel fuer schwache basen rangehen
[OH-] = [c0 * KB]1/2
(umstellen und nach c0 aufloesen, werte einsetzen)

kommst du weiter?

gruss

ingo

2 hinweise:
- wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommt da der zeimlich hohe wert von ~ 5 mol/l raus.
deser wert liegt weit ueber der loeslichkeit von natriumhydogencarbonat von kanpp 1.2 mol/l (20°C), weshalb die aufgabe wohl eher akademischer natur ist: ein solcher pH ist mit natriumhydrogencarbonat in kaltem wasser real nicht erreichbar (k.a. wie das in heissem waser aussieht)
- hydrogencarbonat ist ein ausschnitt der ziemlich komplizierten kohlensaeure-gleichgewichte, da ist eine korrekte behandlung sowieso aufwendiger.
man koennte es in besserer naeherung als amphoteres moelkuel betrachten, aber sodann ist der pH (a) von der konzentration unabhaengig und (b) ebenfalls nicht zu erreichen
naeheres zu diesem ansatz findest du hier: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=143021

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Hoffnugsloser
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BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!
Danke für deine Antwort!
Ich versuchs mal mit dem MWG(die andere Methode haben wir noch nicht durchgenommen):

=
=

Ist das richtig?

MfG
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04. Apr 2011 23:45    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Hi!
Danke für deine Antwort!
Ich versuchs mal mit dem MWG(die andere Methode haben wir noch nicht durchgenommen):

=
=

Ist das richtig?

MfG


leider nein, denn es ist nicht pKB was du setzen musst, sondern KB

mithin:


und dann rechnet sich das doch deutlich woanders hin...
beachte ausserdem: da steckt dann trotzdem die naeherung c (hydrogencarbonat) = co (hydrogencarbonat) drin! korrekter nach MWG waere:

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
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BeitragVerfasst am: 05. Apr 2011 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!
Danke für deine Anmerkung! Also wenn ich nach meiner gewünschten Konzentration auflöse bekommen ich 5,06 heraus.
Kleine FRage am Schluss: Gehe ich richtig von der Annahme aus, dass die Konzentration c des Stoffes in der Lösung ist? Ist es auch wichtig die -0,0004 miteinzubeziehen? In meiner Formelsammlung habe ich bei der Berechnung der Säuren bzw Basenkonstante nämlich im Nenner keine Subtrahenden. Werden wir das also noch im Unterricht durchnehmen, oder habe ich da was verpasst?

MfG und vielen Dank im Voraus
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05. Apr 2011 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Danke für deine Anmerkung! Also wenn ich nach meiner gewünschten Konzentration auflöse bekommen ich 5,06 heraus.

dann haben wir da das gleiche ergebnis

Zitat:
Kleine FRage am Schluss: (...)

das ist keine wirklich kleine frage, denn die unterscheidung zwischen c0 und dem c im MWG ist recht wichtig:

c0 (A) ist die konzentration an A die du erhalten wuerdest, wenn das, was du in die suppe schmeisst, hinterher immer noch komplett undissoziiert da waere.
das ist sehr oft dann der wert nach dem in solchen aufgaben (so auch hier gerade) gefragt ist

c (A) im MWG ist hingegen diejenige konzentration an A , die spaeter, nach teilweiser dissoziation , tatsaechlich an A noch da ist! (denn nur diese spielt im MWG eine rolle)

mithin: wenn du 0.01 mol HCl in wasser schmeisst, ist c0 ~ 0.01 mol/l ..... das im MWG wirksame c hingegen sehr nahe null. im gegenzug ist durch die vollstaendige dissoziation dann aber eben [H+] praktisch genau so gross wie dein rechnerisches c0

bei einer schwchen saeure wie essigsaeure, auch 0.01 mol/l mal betrachtet, ist hingegen nur so wenig beim aufloesen dissoziiert, dass c ~ c0 gilt

manchmal muss man - besonders bei exakter formulierung, mithin bei z.b. mittelstarken saeuren - da aber auf beide naeherungen verzichten. und dann muss man im MWG korrekt ansetzen, dass die menge (konzentration) an A die noch da ist (und exakt nur DIESE wirkt im MWG) eben sich berechnet aus der ausgangsmenge minus dem dissoziierten anteil
das fuehrt dann zu solchen formulierungen wie ich sie dir gepostet hatte

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
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BeitragVerfasst am: 05. Apr 2011 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!
Danke für deine Antowrt!
Zitat:
dann haben wir da das gleiche ergebnis

Wie meinst du das? Ist das Ergebnis falsch? Ich schreibe hier mal ausgehend von deiner korrigierten Form meinen Rechenweg auf:



=

=

=
magician4
Administrator


Anmeldungsdatum: 05.10.2009
Beiträge: 11395
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05. Apr 2011 23:40    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wie meinst du das?

ich meine das so, das ich schon frueher gepostet hatte:
Zitat:
- wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommt da der zeimlich hohe wert von ~ 5 mol/l raus.


und ich hatte "ungefaehr" geschrieben wel die feinheiten der nachkommastellen leicht differieren konnen, je nachdem welches naeherungssystems man sich bedient.

dein gefundenes ergebnis 5.06 stimmt also mit meinem in diesem sinne ueberein, und nein, du liegst nicht falsch

deine rechnung ist ebenfalls richtig

gruss

ingo

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Hoffnugsloser
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BeitragVerfasst am: 06. Apr 2011 07:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!

Vielen Dank für deine Mühe, jetzt habe ich alles verstanden!

MfG
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