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An alle, die QM im"Atkins" verstanden haben!!
 
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Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 13:51    Titel: An alle, die QM im"Atkins" verstanden haben!! Antworten mit Zitat

Hallo

wer kann die Übungsaufgabe 12.1 (S. 369) im Atkins lösen ?!? Ich verstehe nicht, was ich machen soll. Wer schön, wenn jemand von Euch den "Atkins" gerade zur Hand hat....

Vielen Dank,

Pedro
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 14:11    Titel: Antworten mit Zitat

Also mal ohne Rechnung:

Wenn der Kasten fest steht (und er ist ja das Bezugssystem) und das Teilchen da drin ist, dann kann der mittlere Impuls (zeitlich gemittelt) nur 0 sein, sonst würde sich das Teilchen nämlich rausbewegen und das kanns ja nicht.

[* Blätter, Blätter*)

Da bis dahin <P> nicht aufgetaucht ist, wird das wohl als Begründung reichen.
Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die schnelle Antwort Cyrion,

....D.h. daß man an der Stelle gar nichts rechnen soll. Ich habs nämlich mit Rechnung über <p> entsprechend Gleichung 11-24 probiert, bin aber kläglich gescheitert. Werden Berechnungen von <p> später im Atkins noch erklärt ?

Gruß,
Pedro
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm. das könnte man ja mal versuchen. Muß ja das gleiche Ergebnis geben. Vielleicht rechne ich das, wenn ich Zeit habe.
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, Du liest am besten mal den Text, der da drunter steht. Dann wird´s klarer. Die Mühsal der Berechnung kannst Du Dir dann echt sparen.
Gast






BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

....genau das hab ich mir auch gerade gedacht. War etwas verwirrt, habe den Teil über Superpositionen (Kap. 11.3.2) erst jetzt richtig kapiert. Rechnen ist auch möglich, indem man die Eigenfunktionen (Gleichung 12-6) separat betrachtet. Dann kommt halt als Eigenwert des Impulsoperators einmal kh und einmal -kh raus. Jetzt isses klar. Nix mit Integralrechnung!

Trotzdem vielen Dank!!!

Ich werde bestimmt nochmal auf Dich zurückkommen, da ich gerade dabei bin mir QM im Selbststudium mit "Atkins" und Mathebuch an- zueignen. Die Vorlesung habe ich erst nächstes Semester (hoffentlich...)

Gruß Pedro

P.S. Bist Du schon fertig mit dem Studium, welche Richtung hast Du eingeschlagen ? (Organik oder Analtik usw.)
EtOH



Anmeldungsdatum: 22.10.2004
Beiträge: 3367
Wohnort: leverkusen/köln

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

also der cyrion is insoweit mit seinem studium fertig, als daß er jetzt seine doktorarbeit schreibt.. und er hat nen ganz schlimmen anal-tick... Augenzwinkern

er macht PC,hat aber seine dipl-arbeit in OC gemacht... Prost

_________________
Zwei Dinge sind unendlich. Das Universum und die menschliche Dummheit; nur beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher!(Albert Einstein)
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 16:07    Titel: Antworten mit Zitat

Was (PC) hinwiederum nicht heißt, daß ich jetzt alle Gleichungen und vor allem die Rechnungen (*schüttel*) sofort können würde. Das vergißt man ziemlich schnell wieder. Und ich normalerweise schneler als ich´s lernen kann.
Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

...hab ich auch nicht erwartet, daß man alles rechnen kann, was man vor 2 Jahren mal konnte. Gerade da QM schon einige Knoten im Hirn verursacht, oder soll ich sagen benötigt ?

Macht hier eigentlich einer was mit Spektroskopie ?
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

Spektoskopie wird bei uns im Hause mittlerweile immer konsequenter vernachlässigt. Manchmal zweifle ich am Weitblick unserer Profs.

Aber ehrlich gesagt: Für den ausgefufften Spektroskopiker brauchst Du ganz schön viel QM. Also Knoten im Oberstübchen.
Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, hab ich auch schon gemerkt. Daher ist die Spektroskopievorlesung oftmals in die QM Vorlesung eingebettet. Obwohl man anhand des "Atkins" auch recht viel lernen kann.
Viele Leute schimpfen zwar auf ihn, ich komme aber gut mit zurecht. Man ist halt gezwungen selbst mal zu überlegen und kritisch zu sein.
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem Atkins kommt man klasse zurecht. Außer man will´s exakt wissen.
topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
Wohnort: köln

BeitragVerfasst am: 10. Feb 2005 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

versuch' dich ruhig mal am integral. das läuft ja mehr oder weniger auf

(hab' mir die dämlichen konstanten mal gespart, aber das ist ja auch nur der typ integral...)
mit der ersetzung:

und 'ner vernünftigen tabelle mit standardintegralen kannst du's aber relativ leicht mit partieller integration selber ausrechnen... dann siehst du auch anschaulich, dass der erwartungswert sich zu null mitteln muss wegen der gleichen wahrscheinlichkeit für positive und negative impulse. vielleicht gibt's 'nen besseren ansatz für das integral, aber bei mir lief's recht gut damit, aber ich mach' sowas auch gerne, und sitz' schon mal 2 stunden vor solchen teilen... ;-)

cu.

_________________
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Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 17. März 2005 14:13    Titel: An alle QM Asse hier Antworten mit Zitat

Hab da noch ein Problem: Übungsaufgabe 12.6 Seite 379 kann ich nicht lösen. Wie muß ich denn da vorgehen......kann mir einer helfen....Cyrion vielleicht ?!?

LG

Pedro
Cyrion



Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 4719
Wohnort: Kölle

BeitragVerfasst am: 17. März 2005 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, wenn da einer hier richtig Ahung von hat dann Topspin. Ich müßte mich jetzt dafür viel zu lange einarbeiten.
Gast






BeitragVerfasst am: 18. März 2005 16:28    Titel: Antworten mit Zitat

hoi pedro --

ich vermute, du meinst die übungsaufgabe 12.6, right? die mit der mittleren quadratischen auslenkung des oszillators, oder was, ja?

well... die mit der mittleren auslenkung ist ja klar, wahrscheinlich, wohl schon deshalb, weil sie ja en detail da vorgerechnet steht. daraus, und aus den anderen übungsaufgaben aus dem atkins, folgt ja schon mal das allgemeine prinzip des ausrechnens von erwartungswerten von irgendwelchen operatoren, nämlich:

bzw., speziell für diesen fall,

mit:


du hast grundsätzlich 2 probleme bei aufgaben dieser art: 1., du musst natürlich den entsprechenden operator kennen, von dem du den erwartungswert ausrechnen willst, das ist in diesem fall halt einfach das quadrat des ortsoperators, bzw., genauer gesagt, der ortsoperator angewandt auf den ortsoperator... 2., du musst das eigentliche integral ausrechnen, und da hilft dir auch ein gewisses mass an physikalischem verständnis nicht unbedingt weiter. ist halt schimpansenarbeit, die sich aber mit der rekursionsformel für die hermite-polynome (s. 377), 'ner anständigen formelsammlung, und 'nem sack geduld und spass an der sache grundsätzlich machen lässt.
ausrechnen mag' ich dir's jetzt nicht, mich würd's wohl interessieren, aber ich hab' halt gerade einiges um die ohren. das ist aber wahrscheinlich auch nicht das, was du mit deiner frage erreichen willst, oder?
was hier bei dieser aufgabe vielleicht noch wichtig ist zu wissen ist:

weil:

letzteres ist halt für den harmonischen oszillator natürlich auch null, deshalb, weil sich die negativen und positiven auslenkungen gerade rausmitteln, und damit natürlich auch das quadrat dieses mittelwertes. interessanterweise ist ersteres natürlich nicht null, weil das nämlich der mittelwert der quadratischen, bzw. quadrierten auslenkungen ist, also ist jede auslenkung, sowohl in negative aus auch positive richtung, jeweils positiv ist.

ich weiss nicht, ob deine frage damit beantwortet ist. sonst meld' dich halt noch mal... ;-)

Wink cu.
topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
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BeitragVerfasst am: 18. März 2005 16:30    Titel: Antworten mit Zitat

tja... ich kann die aufgabe rechen, aber mich nicht einloggen.
nobody is perfect, right? ;-) ;-) jedenfalls war's ich.

Wink cu.

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topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
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BeitragVerfasst am: 22. März 2005 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

pedro --

hab' das integral mal gerechnet aus interesse. wenn du noch fragen hast, stell' sie ruhig, bzw. wenn du magst kann ich den rechenweg mal die tage hier in's board setzen... ist halt 'n bisschen umständlich mit dem tex hier, aber das wird schon passen.
meld' dich halt, die aufgabe ist lösbar... ;-)

Wink cu.

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Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 29. März 2005 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Mühen Topspin,

war ne Woche im Urlaub und zuvor hab ich die Aufgabe gelöst (auch dank Deiner Hilfe). Das Integral hab ich nicht selbst gerechnet (bin doch nur Analytiker). Die Lösung für das Integral habe ich im Internet gefunden.

Betreibst Du PC beruflich d.h. Doktorarbeit etc. ?
topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
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BeitragVerfasst am: 29. März 2005 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

ich und PC? nee... ;-)
ich mach' theoretische chemie. der unterschied ist aber gerade bei dem, was du da machst (QM) eigentlich nicht da, im sinne von: wir machen halt mehr QM, und das halt, wie soll ich sagen, tiefergehend. dafür aber auch so gut wie nur das.
anderseits wird sich jeder bessere physiker wahrscheinlich vor lachen in die hose pissen bei dem, was wir in der theoretischen chemie QM nennen... ;-) sonst studier' ich halt, mach' mein diplom aber in der TC.

cu.

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Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 20. Apr 2005 17:46    Titel: Mal wieder ne Frage Antworten mit Zitat

Hallo allerseits,

hab mich jetzt mühsam bis Kap. 14 durchgeschlagen. Allerdings hänge ich bei Übungsaufgabe 14.3. Seite 440. Hat "topspin" (oder sonst jemand) vielleicht ne idee?
Ich hab nur eine ungefähre Ahnung...

Gruß
topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
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BeitragVerfasst am: 22. Apr 2005 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

'ne ungefähre ahnung hab' ich auch... im allgemeinen gilt aber:



(obwohl die funktion natürlich nur stückweise definiert ist...) ;-)
also, grundsätzlich: 2 funktionen sind dann orthogonal, wenn das integral über ihr produkt verschwindet (genauer gesagt, wenn die funktionen komplex sind: wenn das integral über das produkt des konjugiert-komplexen der einen funktion und der anderen funktion verschwindet).
die (wasserstoff-)atomorbitale sind allgemein ein produkt aus einem radialanteil R(r) und einer kugelflächenfunktion, die eine funktion der winkel ist; weiter sind beide funktionen quasi parametrisch abhängig von den 3 quantenzahlen, der hauptquantenzahl, der neben- oder drehimpulsquantenzahl, und der magnetischen quantenzahl, also n, l, und ml. das heisst also:




also, eigentlich sucht man sich nur die richtigen radialanteile und kugelflächenfunktionen für die entsprechenden zustände raus, bildet das produkt wie oben angegeben, und nimmt sich 'ne woche oder so zeit für's integrieren. ;-) eigentlich...
ich versteh' schon das beispiel 14.3 nicht, dass da vorgerechnet wird. deshalb nicht, weil ich nicht verstehe, wie der atkins da die linearkombinationen für die px- und py-zustände bildet. bei all seinen proportionalitäten da geht mit irgendwie der sinn dahinter ab, ich versteh's einfach nicht. grundsätzlich weiss ich, wie man aus den eigenfunktionen des wasserstoffatoms neue zustände linearkombiniert, aber so wie's da gemacht wird... no chance!
ich will's auch nicht verstehen! damit radier' ich mir nur das raus aus dem hirn was ich davon schon verstanden hab'. ;-)

ich würd's an deiner stelle auch lassen. deshalb weil du ja weisst, was das bedeutet, wenn 2 funktionen orthogonal sind. die sache mit den d-zuständen ist sowieso gar nicht so einfach, weil's nämlich glatte 6 (!!) eigenfunktionen des wasserstoffatoms für die entsprechenden quantenzahlen gibt, aber nur 5 physikalisch sinn machen! deshalb bildet man halt aus den 6 mathematisch sinnvollen die 5 physikalisch sinnvollen, und das ist nicht soo einfach...

wenn's dir superwichtig ist kann ich's die tage mal in 'nem professionelleren buch nachschlagen für dich. das problem, das wir haben, ist das, dass wir nicht die richtige funktion (linearkombination) für den 3dxy-zustand kennen. die integration ist dann nicht mehr schwer...

vielleicht schreibst du mir mal deinen fachlichen hintergrund, dann kann ich dir mal das eine oder andere bessere lehrbuch empfehlen, wenn du dich ernsthaft für qm interessierst...

cu.

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Pedro
Gast





BeitragVerfasst am: 22. Apr 2005 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal vielen Dank für die Antwort.

O.K. wenn Du´s nicht so richtig aus dem Atkins verstehst, dann mach ich auch nicht weiter. Das Beispiel davor hab ich einigermaßen verstanden (nach Internetrecherche!!). Was mich am Atkins nervt ist, daß er teilweise viel zu große Sprünge in der Herleitung der Sachverhalte macht (bspw die Sache mit den Linearkombinationen zur Erklärung von px und py Orbitalen) und daß die Übungsaufgaben oft in keinem Verhältnis zu dem Inhalt stehen. (Oft Superleicht, dann auf einmal Megaschwer)

Mein fachlicher Hintergrund:
Ich bin Chemieing. (FH) und mache einige Scheine aus dem Hauptstudium Chemie, um irgendwann promotionsberechtigt zu sein. Dazu gehört der PC Schein Spektroskopie, wozu man ja die QM und Atomphysik und Molekülaufbau braucht. Diese Grundlagen erarbeite ich mir mit dem Atkins. Habe die 2 Teile Quantentheorie und Atomphysik abgeschlossen und bin jetzt beim Teil Molekülstruktur. Unterdessen ist mir aufgefallen, daß ich dieses Themengebiet sehr interessant finde. Gleich danach merkte ich, daß mein mathematischer Hintergrund nicht ausreicht. Ich kann zwar integrieren und ableiten und auch vektoranalysis aber hab keine Ahnung von bspw. Funktionentheorie. Gut! Ich weiß nicht, wie weit an einer Uni die Mathematik für Chemiker geht, aber da Du ja TC machst, denke ich recht weit.

Dennoch! Wenn du ein Buch hast, welches das Thema QM gut behandelt (ruhig auch mit einigem an Mathe; verständlich muß es halt sein), dann kannst Du´s mir ruhig mal empfehlen.

Gruß
topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
Wohnort: köln

BeitragVerfasst am: 05. Mai 2005 12:18    Titel: Antworten mit Zitat

sorry, war etwas länger offline, viel arbeit und blah.
jedenfalls, hier mal so meine favourites:

w. kutzelnigg, einführung in die theoretische chemie, wiley-vch, isbn: 3527306099.
guter einstieg, sehr verständlich, relativ ausführlich, ein saugeiler mathematischer anhang mit allen tools, die du brauchen wirst. ein gutes buch, wenn du mit theoretischer chemie anfangen willst, oder wenn du für andere fächer, z.b. PC, QM lernen willst. früher waren das mal 2 bände, und der 2. ist grösstenteils überflüssig, wenn du mich fragst. wenn dir's gefällt sieh zu, dass 'ne ältere auflage findest, wo's band 1 und 2 noch separat gab, und besorg' dir band 1. ;-)

p. a. m. dirac, the principles of quantum mechanics. oxford university press, isbn 0-19-852011-5.
from his hands!! ;-) der mann hat's erfunden, und man lernt am besten vom meister selbst. wenn du's richtig verstehen willst -- ist nicht immer so relevant für theoretische chemie --, aber wenn du's richtig verstehen willst, lies dirac! das buch gibt's glaub' ich nicht mehr, du wirst ein bisschen beinarbeit leisten müssen, aber es lohnt sich.

a. szabo, n. s. ostlund, introduction to advanced electronic structure theorie, dover puplications, isbn 0-486-69186-1.
wenn du dich für theoretische chemie, nicht unbedingt nur QM, interessierst, und für ab initio-rechnungen, kommst du daran nicht vorbei. die bibel im A5-paperback-format, kostet irgendwie schlappe € 16 oder so, und ist einfach das non-plus-ultra. never leave home without it! ;-)

für dich kommt vielleicht eher das 1. in frage, wenn du dich erstmal grundsätzlich für QM interessiert, jedenfalls wenn du aus der chemie kommst. wenn du's noch 'ne spur härter haben willst (nicht härter als dirac, die notation ist teilweise sehr umständlich, weil das buch von 1930 ist...), also 'ne spur physikalischer, kannst du's auch mal versuchen mit:

t. fliessbach, quantenmechanik, spektrum-verlag, isbn 3827409969.

hab' spass damit, vielleicht findest du ja was dabei...

_________________
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topspin



Anmeldungsdatum: 05.11.2004
Beiträge: 122
Wohnort: köln

BeitragVerfasst am: 10. Mai 2005 09:13    Titel: Antworten mit Zitat

topspin hat Folgendes geschrieben:
sorry, war etwas länger offline, viel arbeit und blah.
jedenfalls, hier mal so meine favourites:

w. kutzelnigg, einführung in die theoretische chemie, wiley-vch, isbn: 3527306099.
guter einstieg, sehr verständlich, relativ ausführlich, ein saugeiler mathematischer anhang mit allen tools, die du brauchen wirst. ein gutes buch, wenn du mit theoretischer chemie anfangen willst, oder wenn du für andere fächer, z.b. PC, QM lernen willst. früher waren das mal 2 bände, und der 2. ist grösstenteils überflüssig, wenn du mich fragst. wenn dir's gefällt sieh zu, dass 'ne ältere auflage findest, wo's band 1 und 2 noch separat gab, und besorg' dir band 1. ;-)

p. a. m. dirac, the principles of quantum mechanics. oxford university press, isbn 0-19-852011-5.
from his hands!! ;-) der mann hat's erfunden, und man lernt am besten vom meister selbst. wenn du's richtig verstehen willst -- ist nicht immer so relevant für theoretische chemie --, aber wenn du's richtig verstehen willst, lies dirac! das buch gibt's glaub' ich nicht mehr, du wirst ein bisschen beinarbeit leisten müssen, aber es lohnt sich.

a. szabo, n. s. ostlund, modern quantum chemistry -- introduction to advanced electronic structure theorie, dover puplications, isbn 0-486-69186-1.
wenn du dich für theoretische chemie, nicht unbedingt nur QM, interessierst, und für ab initio-rechnungen, kommst du daran nicht vorbei. die bibel im A5-paperback-format, kostet irgendwie schlappe € 16 oder so, und ist einfach das non-plus-ultra. never leave home without it! ;-)

für dich kommt vielleicht eher das 1. in frage, wenn du dich erstmal grundsätzlich für QM interessiert, jedenfalls wenn du aus der chemie kommst. wenn du's noch 'ne spur härter haben willst (nicht härter als dirac, die notation ist teilweise sehr umständlich, weil das buch von 1930 ist...), also 'ne spur physikalischer, kannst du's auch mal versuchen mit:

t. fliessbach, quantenmechanik, spektrum-verlag, isbn 3827409969.

hab' spass damit, vielleicht findest du ja was dabei...

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