pH Wert mit kleiner Konzentration berechnen

Chemiker91 · Gast

Berechnen Sie den pH-Wert einer 1,0·10^-8 M KOH! KOH ist eine
starke Base, die vollständig in Wasser dissoziiert!
Ich würde jetzt einfach die Konz. der KOH Lösung nehmen, also 10^-8 und die Konz. der OH- Ionen aus der Eigendissoziation des Wassers (10^-7. Wenn ich die addiere und den negativen Lg nehme, kommt 6,95 heraus. 14-6,95 ergibt den pH Wert sodass 7,05 herauskommt. In unserem Beispiel kommt als Lösung aber 7,02 heraus. Was habe ich denn falsch gemacht?
Danke für die Hilfe!

magician4 · Moderator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 5837 Wohnort: Hamburg

Chemiker91 · Gast

Danke.
Werd ich mir morgen mal genau angucken:)

Chemiker91 · Gast

Irgendwie hab ich das immer noch nicht so ganz verstanden. Also die Konzentration der H30+Ionen nimmt natürlich ab und die der OH- Ionen nimmt zu. Kannst du evtl noch einmal erklären, wie genau ich vorzugehen habe um die Konz der OH- Ionen zu berechnen?

magician4 · Moderator Anmeldungsdatum: 05.10.2009 Beiträge: 5837 Wohnort: Hamburg

du nimmst fuer den vereifachten berechnungsfall an, dass KOH komplett dissoziiert ist
--> somit: [K⁺] = c₀(KOH) = 10^-8 mol/l
(freunde des noch komplizierteren setzen dann z.b. das K_B der KOH hier ebenfalls nochmal an, akzeptieren also nicht "vollstaendig dissoziiert", was die sache dann mathematisch aufwendiger macht. auch das beruecksichtigen der 2. dissoziationsstufe des wassers ist wenig empfehlenswert , wenn man auf nen ruhigen feierabend wert legt)

dann stellen wir eine ladungsbilanz auf: summe positiver ladungen = summe negativer ladungen
-->
(a) [K⁺] + [H⁺] = [OH^-]

- wir nennen die gesuchte wert fuer [OH^-] =x

- wir beruecksichtigen dass das K_w gilt: x * [H⁺] = K_w -->
(b) [H⁺] = K_w / x

(b) in (a) eingesetzt:

(c) [K⁺] + K_w / x = x

dies ist einen quadratische gleichung in x:

x² - x* [K⁺] - K_w = 0

und ihre positive loesung

ergibt dir die gesuchte [OH^-] , welche du sodann wie gewohnt zum pH umrechnen kannst

gruss

ingo